篇1：高考考试数学复习攻略与重点分析
七大专题
专题一 函数与不等式
以函数为主线，不等式和函数综合题型是考试知识点。
函数的性质：着重学会函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性。这类性质一般会综合起来一块考查，并且有时会考查具体函数的这类性质，有时会考查抽象函数的这类性质。
一元二次函数：一元二次函数是贯穿中学阶段的一大函数，初中阶段主要对它的一些基础性质进行了知道，高中阶段更多的是将它与导数进行衔接，依据抛物线的开口方向、与x轴的交点地方，进而讨论与概念域在x轴上的摆设顺序，如此可以判断导数的正负，最后达到求出单调区间、极值及最值的目的。
不等式：这些问题常常出目前恒成立，或存在性问题中，其实质是求函数的最值。当然关于不等式的解法、均值不等式，这类不等式的入门知识点需学会，还有一类较难的综合性问题为不等式与数列的结合问题，学会几种不等式的放缩方法是很必要的。
专题2、数列
以等差、等比数列为载体，考查等差、等比数列的通项公式、求和公式、通项公式和求和公式的关系，求通项公式的几种常用办法，求前n项和的几种常用办法。这类要点需要学会。
专题3、三角函数，平面向量，解三角形
三角函数是每年必背考点，困难程度较小。选择、填空、解答卷中都有涉及。有时考查三角函数的公式之间的互相转化，进而求单调区间或值域；有时考查三角函数与解三角形，向量的综合性问题，当然正弦、余弦定理是非常不错的工具。向量可以非常不错得达成数与形的转化，是一个非常重要的常识衔接点，它还可以和数学的一大难题分析几何整理。
专题4、立体几何
立体几何中，三视图是每年必考试知识点，主要出目前选择，填空题中。大题中的立体几何主要考查打造空间直角坐标系，通过向量这一方法求空间距离、线面角、二面角等。
另外，需要学会棱锥、棱柱的性质。在棱锥中，着重学会三棱锥、四棱锥；棱柱中，应该学会三棱柱、长方体。空间直线与平面的地方关系应以证明垂直为重点，当然常考查的办法为间接证明。
专题5、分析几何
直线与圆锥曲线的地方关系，动点轨迹的探讨，求定值、定点、最值这类为近年来考的热门问题。分析几何是公认的难题，它的难题不是对题目无思路，不是不了解怎么样解决所给已知条件，难题在于怎么样巧妙地破解已知条件，怎么样巧妙地将复杂的运算量进行化简。当然这里边包括了一些常用办法、常用方法，需要去记忆领会。
专题6、概率统计，算法，复数
算法与复数一般会出目前选择题中，困难程度较小，概率与统计问题着重考查阅读能力和获得信息的能力，与实质生活关系密切，需掌握能有效得提取信息，翻译信息。做到这一点时，题目也就不攻自破了。
专题7、极坐标与参数方程、不等式选讲
这部分所考查的题目比较简单，主要出目前选做题中，需要熟记公式。
篇2：高考考试数学复习攻略与重点分析
概念：
形如y=x^a的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。
概念域和值域：
当a为不一样的数值时，幂函数的概念域的不同状况如下：假如a为任意实数，则函数的概念域为大于0的所有实数；假如a为负数，则x一定不可以为0，不过这个时候函数的概念域还需要根[据q的奇偶性来确定，即假如同时q为偶数，则x不可以小于0，这个时候函数的概念域为大于0的所有实数；假如同时q为奇数，则函数的概念域为不等于0的所有实数。当x为不一样的数值时，幂函数的值域的不同状况如下：在x大于0时，函数的值域一直大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域
性质：
对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种状况来讨论各自的特质：
第一大家了解假如a=p/q，q和p都是整数，则x^=q次根号，假如q是奇数，函数的概念域是R，假如q是偶数，函数的概念域是[0，+)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/，显然x0，函数的概念域是.因此可以看到x所遭到的限制源自两点，一是大概作为分母而不可以是0，一是大概在偶数次的根号下而不可以为负数，那样大家就能了解：
排除去为0与负数两种可能，即对于x0，则a可以是任意实数；
排除去为0这种可能，即对于x0和x0的所有实数，q不可以是偶数；
排除去为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不可以是负数。
总结起来，就能得到当a为不一样的数值时，幂函数的概念域的不同状况如下：
假如a为任意实数，则函数的概念域为大于0的所有实数；
假如a为负数，则x一定不可以为0，不过这个时候函数的概念域还需要依据q的奇偶性来确定，即假如同时q为偶数，则x不可以小于0，这个时候函数的概念域为大于0的所有实数；假如同时q为奇数，则函数的概念域为不等于0的所有实数。
在x大于0时，函数的值域一直大于0的实数。
在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。
而只有a为正数，0才进入函数的值域。
因为x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自状况.
可以看到：
所有些图形都通过这点。
当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。
当a大于1时，幂函数图形下凹；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。
当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。
a大于0，函数过；a小于0，函数不过点。
显然幂函数无界。
1.幂函数分析式的右端是个幂的形式。幂的底数是自变量，指数是常数，可以为任何实数；与指数函数的形式正好相反。
2幂函数的图像和性质比较复杂，高考考试只须求学会指数为1、2、3、-1、?时幂函数的图像和性质。
3知道其它幂函数的图像和性质，主要有：
①当自变量为正数时，幂函数的图像都在第一象限。指数为负数的幂函数都是过点的减函数，以坐标轴为渐近线，指数越小越挨近
x轴。指数为正数的幂函数都是过原点和的增函数；在x=1的右边指数越大越离得远远的x轴。
②幂函数的概念域可以参考幂的意义去求出：要么是x0，要么是关于原点对称。前者只在第一象限有图像；后者肯定具备奇偶性，借助对称性可以画出二或三象限的图像。注意第四象限绝对不会有图像。
③概念域关于原点对称的幂函数肯定具备奇偶性。当指数是偶数或分子是偶数的分数时是偶函数；不然是奇函数。
4幂函数奇偶性的一般规律：
⑴指数是偶数的幂函数是偶函数。
⑵指数是奇数的幂函数是奇函数。
⑶指数是分母为偶数的分数时，概念域x0或x0，没奇偶性。
⑷指数是分子为偶数的分数时，幂函数是偶函数。
⑸指数是分子分母为奇数的分数时，幂函数是奇数函数。
篇3：高考考试数学复习攻略与重点分析
1、集合的意思：
集合这个词第一让大家想到的是上体育课或者开会时老师常常喊的全体集合。数学上的集合和这个意思是一样的，只是一个是动词一个是名词而已。
所以集合的意思是：某些指定的对象集在一块就成为一个集合，简称集，其中每个对象叫元素。譬如高中一年级二班集合，那样所有高中一年级二班的同学就构成了一个集合，每个同学就称为这个集合的元素。
2、集合的表示
一般用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A={a，b，c}。a、b、c就是集合A中的元素，记作aA，相反，d不是集合A，记作dA。
有一些特殊的集合需要记忆：
非负整数集N正整数集N*或N+
整数集Z有理数集Q实数集R
集合的表示办法：列举法与描述法。
①列举法：{a,b,c}
②描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。如{xR|x-32},{x|x-32}，{|y=x2+1}
③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
例：不等式x-32的解集是{xR|x-32}或{x|x-32}
强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素
A={|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。集合A中是数组元素，集合B中只有元素y。
3、集合的三个特质
无序性
指集合中的元素排列没顺序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，则集合A=B。
例题：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。
解：，A=B
注意：该题有两组解。
互异性
指集合中的元素不可以重复，A={2,2}只能表示为{2}
确定性
集合的确定性是指组成集合的元素的性质需要明确，不允许有模棱两可、含混不清的状况。
1.子集，A包括于B，有两种可能
A是B的一部分，
A与B是同一集合，A=B，A、B两集合中元素都相同。
反之:集合A不包括于集合B。
2.不含任何元素的集合叫做空集，记为。是任何集合的子集。
4、有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-2个非空真子集。如A={1,2,3,4,5}，则集合A有25=32个子集，25-1=31个真子集，25-2=30个非空真子集。
篇4：高考考试数学复习攻略与重点分析
1、概念与概念式：
自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b，则此时称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比率函数。
即：y=kx（k为常数，k0）
2、一次函数的性质：
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比率，比值为k
即：y=kx+b（k为任意不为零的实数b取任何实数）
2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
3、一次函数的图像及性质：
1．作法与图形：通过如下3个步骤
（1）列表；
（2）描点；
（3）连线，可以作出一次函数的图像一条直线。因此，作一次函数的图像仅需了解2点，并连成直线即可。（一般找函数图像与x轴和y轴的交点）
2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数与y轴交点的坐标一直（0，b)，与x轴一直交于（-b/k，0）正比率函数的图像一直过原点。
3．k，b与函数图像所在象限：
当k＞0时，直线必通过1、三象限，y随x的增大而增大；
当k＜0时，直线必通过2、四象限，y随x的增大而减小。
当b＞0时，直线必通过1、二象限；
当b=0时，直线通过原点
当b＜0时，直线必通过3、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比率函数的图像。
这个时候，当k＞0时，直线只通过1、三象限；当k＜0时，直线只通过2、四象限。
4、确定一次函数的表达式：
已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。
（1）设一次函数的表达式（也叫分析式）为y=kx+b。
（2）由于在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b①和y2=kx2+b②
（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。
（4）最后得到一次函数的表达式。
5、一次函数在日常的应用：
1.当时间t肯定，距离s是速度v的一次函数：s=vt。
2.当水池抽水速度f肯定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
6、常用公式：（不全，期望有人补充）
1.求函数图像的k值：（y1-y2)/
2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2
3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2
4.求任意线段的长：^2+^2（注：根号下（x1-x2)与（y1-y2)的平方和）
篇5：高考考试数学复习攻略与重点分析
天津第四十二中学 张鼎言
5.已知抛物线y2=2px的焦点为F，点P1，P2，P3在抛物线上，且2x2=x1+x3，则有
A.|FP1|+|FP2|=|FP3|
B.|FP1|2+|FP2|2=|FP3|2
C.2|FP2|=|FP1|+|FP3|
D.|FP2|2=|FP1|·|FP3|
剖析∵P1、P2、P3在抛物线上，
∴由抛物线概念
|PF1|=x1-
=x1+-
|PF2|=x2+-
|PF3|=x3+-
又2x2=x1+x3
2=+
∴2|FP2|=|FP1|+|FP3|
选C
6.已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|等于
34
3-4-
解：A，与B关于直线x+y=0对称，又A、B在抛物线上，
-
-：y1+x1=-x12+y12=
∵点A不在直线x+y=0上
∴x1+y1≠0，y1-x1=1，y1=x1+1代入
-
A，B反之亦然
∴|AB|=3-，选C
7.双曲线C1：---=1的左准线为l，左焦点和右焦点分别为F1和F2；抛物线C2的准线为l，焦点为F2；C1与C2的一个交点为M，则---等于
A.-1B.1
C.--D.-
解：|F1F2|=2c，设|MF1|=x，|MF2|=y
由M在双曲线C1上，x-y=2a
M在抛物线C2上，|MN|=|MF2|=y
又M在C1上，由双曲线第二概念-=-=-
-
---
=---=-1选A
注：本题把双曲线概念、第二概念与抛物线概念连结在一块，这里M在C1、C2上是突破口，所以几何图形上的公共点是要点的交叉点，是设计问题的要紧根源.
直线与圆锥曲线相切
复习导引：学习了导数，求圆锥曲线的切线多了一条要紧渠道，归结起来求切线可用辨别式△=0或求导.
1.如图，在平面直角坐标系xOy中，过y轴正方向上一点C任作一直线，与抛物线y=x2相交于A、B两点，一条垂直于x轴的直线，分别与线段AB和直线l：y=-c交于P，Q，若-·■=2，求c的值；
若P为线段AB的中点，求证：QA为此抛物线的切线；
试问的逆命题是不是成立？说明理由。
解：-
设A、B即A、B
△=k2+4c0
x1+x2=k，x1·x2=-c，y1·y2=2=c2
-·■=x1x2+2=c2-c=2→c=2，c=-1
解线段AB中点P
xp=-，yp=-
∴xp=-，Q
kAQ=-
=-=2x1
又过A点的切线斜率
k=y\'-=2x1
∴AQ是此抛物线在A点的切线。
解过A点的切线：y-y1=2x1
y-x12=2x1
化简y=2x1x-x12
Q是不是满足方程。
y=2·x1·■-x12=x1·x2=-c
∴过A点的切线过Q点
∴逆命题成立
篇6：高考考试数学复习攻略与重点分析
函数三要点要点：
相同函数的判断办法：①对应法则;②概念域
函数分析式的求法：
①概念法：②换元法：③待定系数法：④赋值法：
函数概念域的求法：
①含参问题的概念域要分类讨论;
高中二年级数学函数三要点②对于实质问题，在求出函数分析式后;需要求出其概念域，此时的概念域要依据实质意义来确定。
函数值域的求法：
①配办法：转化为二次函数，借助二次函数的特点来求值;常转化为型如：的形式;
②逆求法：通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围;常用来解，型如：;
④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想;
⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域;
⑥基本不等式法：转化成型如：，借助平均值不等式公式来求值域;
⑦单调性法：函数为单调函数，可依据函数的单调性求值域。
⑧数形结合：依据函数的几何图形，借助数型结合的办法来求值域。
篇7：高考考试数学复习攻略与重点分析
1.函数的单调性
增函数
设函数y=f的概念域为I，假如对于概念域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1
假如对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f，那样就说f在这个区间上是减函数.区间D称为y=f的单调减区间.
注意：函数的单调性是函数的局部性质;
图象的特征
假如函数y=f在某个区间是增函数或减函数，那样说函数y=f在这一区间上具备单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是降低的.
函数单调区间与单调性的断定办法
概念法：
a.任取x1，x2D，且x1
b.作差f-f;
c.变形;
d.定号-f的正负);
e.下结论在给定的区间D上的单调性).
图象法
复合函数的单调性
复合函数f[g]的单调性与构成它的函数u=g，y=f的单调性密切有关，其规律：同增异减
注意：函数的单调区间只能是其概念域的子区间,不可以把单调性相同的区间和在一块写成其并集.
8.函数的奇偶性
偶函数
一般地，对于函数f的概念域内的任意一个x，都有f=f，那样f就叫做偶函数.
奇函数
一般地，对于函数f的概念域内的任意一个x，都有f=f，那样f就叫做奇函数.
具备奇偶性的函数的图象的特点
偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.
借助概念判断函数奇偶性的步骤：
a.第一确定函数的概念域，并判断其是不是关于原点对称;
b.确定f与f的关系;
c.作出相应结论：若f=f或f-f=0，则f是偶函数;若f=-f或f+f=0，则f是奇函数.
注意：函数概念域关于原点对称是函数具备奇偶性的必要条件.第一看函数的概念域是不是关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，再依据概念断定;由ff=0或f/f=1来断定;借助定理，或借用函数的图象断定.
9、函数的分析表达式
.函数的分析式是函数的一种表示办法，需要两个变量之间的函数关系时，一是需要出它们之间的对应法则，二是需要出函数的概念域.
求函数的分析式的主要办法有：
1)凑配法
2)待定系数法
3)换元法
4)消参法
10.函数最大值
a.借助二次函数的性质求函数的最大值
b.借助图象求函数的最大值
c.借助函数单调性的判断函数的最大值：
假如函数y=f在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f在x=b处有最大值f;
假如函数y=f在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f在x=b处有最小值f;
篇8：高考考试数学复习攻略与重点分析
反比率函数
形如y=k/x的函数，叫做反比率函数。
自变量x的取值范围是不等于0的所有实数。
反比率函数图像性质：
反比率函数的图像为双曲线。
因为反比率函数是奇函数，有f=-f，图像关于原点对称。
另外，从反比率函数的分析式可以得出，在反比率函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。
如图，上面给出了k分别为正和负时的函数图像。
当K0时，反比率函数图像经过一，三象限，是减函数
当K0时，反比率函数图像经过二，四象限，是增函数
反比率函数图像只能无限趋向于坐标轴，没办法和坐标轴相交。
要点：
1.过反比率函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。
2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数m为常数)，就等于将双曲线图象向左或右平移一个单位。
篇9：高考考试数学复习攻略与重点分析
圆心的三个要紧的几何性质：
1.圆心在过切点且与切线垂直的直线上。
2.圆心在模一条弦的中垂线上。
3.两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线。
思维升华
直接法
依据圆的几何性质，直接求出圆心坐标和半径，进而写出方程。
待定系数法
①若已知条件与圆心和半径r有关，则设圆的规范方程依据已知条件列出关于a，b，r的方程组，从而求出a，b，r的值；
②若已知条件没明确给出圆心或半径，则选择圆的一般方程，依据已知条件列出关于D、E、F的方程组，进而求出D、E、F的值。
求与圆有关的轨迹问题时，依据题设条件的不同常使用以下办法：
①直接法：直接依据题目提供的条件列出方程。
②概念法：依据圆、直线等概念列方程。
③几何法：借助圆的几何性质列方程。
④代入法：找到需要点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式等。
办法：借助几何性质巧设方程求半径
温馨提醒：
一般解法：可以求出曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的三个交点，设圆的方程为一般式，代入点的坐标求分析式。
巧妙解法：借助圆的性质，了解圆心肯定在圆上两点连线的垂直平分线上，从而设圆的方程为标准式，简化计算．显然几何法比代数法的计算量小，因此平常练习多使用几何法解题。
篇10：高考考试数学复习攻略与重点分析
高中数学函数的有关定义
1.高中数学函数函数的定义：设A、B是非空的数集，假如根据某个确定的对应关系f，使对于函数A中的任意一个数x，在函数B中都有唯一确定的数f和它对应，那样就称f：AB为从函数A到函数B的一个函数.记作：y=f，xA.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的概念域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的函数{f|xA}叫做函数的值域.
注意：
函数概念域：能使函数式有意义的实数x的函数称为函数的概念域。
求函数的概念域时列不等式组的主要依据是：
分式的分母不等于零;
偶次方根的被开方数不小于零;
对数式的真数需要大于零;
指数、对数式的底需要大于零且不等于1.
假如函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那样，它的概念域是使各部分都有意义的x的值组成的函数.
指数为零底不能等于零，
实质问题中的函数的概念域还要保证实质问题有意义.
?相同函数的判断办法：①表达式相同;②概念域一致
2.高中数学函数值域:先考虑其概念域
察看法
配办法
代换法
3.函数图象常识总结
概念：在平面直角坐标系中，以函数y=f,中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P的函数C，叫做函数y=f,的图象.C上每一点的坐标均满足函数关系y=f，反过来，以满足y=f的每一组有序实数对x、y为坐标的点，均在C上.
画法
A、描点法：
B、图象变换法
常用变换办法有三种
1)平移变换
2)伸缩变换
3)对称变换
4.高中数学函数区间的定义
函数区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间
无穷区间
5.映射
一般地，设A、B是两个非空的函数，假如按某一个确定的对应法则f，使对于函数A中的任意一个元素x，在函数B中都有唯一确定的元素y与之对应，那样就称对应f：AB为从函数A到函数B的一个映射。记作f：AB
对于映射f：AB来讲，则应满足：
函数A中的每个元素，在函数B中都有象，并且象是唯一的;
函数A中不一样的元素，在函数B中对应的象可以是同一个;
不需要函数B中的每个元素在函数A中都有原象。
6.高中数学函数之分段函数
在概念域的不同部分上有不一样的分析表达式的函数。
各部分的自变量的取值状况.
分段函数的概念域是各段概念域的交集，值域是各段值域的并集.
补充：复合函数
假如y=f,u=g,则y=f[g]=F称为f、g的复合函数。
篇11：高考考试数学复习攻略与重点分析
2、双曲线及其性质
1．双曲线的概念及理解
概念：平面上，到两定点的距离之差的绝对值为常数的动点的轨迹。两定点叫作双曲线的焦点，两焦点间的距离叫作焦距。
3、抛物线及其性质
1．抛物线的概念
平面内与肯定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫作抛物线。点F叫作抛物线的焦点，直线l叫作抛物线的准线。
2．抛物线概念的理解
抛物线的概念是解决抛物线问题的基础，它能将两种距离进行等量转化。假如问题中涉及抛物线的焦点和准线，又能与距离联系起来，那样用抛物线概念就可以解决问题。
3．抛物线的规范方程和几何性质
篇12：高考考试数学复习攻略与重点分析
并集：由所有是集合A或是集合B的元素所组成的集合,记作AB（或BA）,读作A并B（或B并A）,即AB={x|xA,或xB}.差集表示
交集：由是A且是B的元素组成的集合,记作AB（或BA）,读作A交B（或B交A）,即AB={x|xA,且xB}.
对称差集：设A,B为集合,A与B的对称差集A?B概念为：A?B=（A-B）比如：A={a,b,c},B={b,d},则A?B={a,c,d}对称差运算的另一种概念是：A?B=（AB）-
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高考考试数学二轮复习集合性质专题总结
高考考试数学二轮复习是基于一轮复习基础上的能力提高，所以高中三年级生要特别看重，也是涨分的关键时刻。那高考考试二轮复习如何做呢，从那几个方面着手呢？三好网记者整理了高考考试数学二轮复习要点专题总结，期望能帮大伙理顺复习思路。
1、集合的意思：
集合这个词第一让大家想到的是上体育课或者开会时老师常常喊的全体集合。数学上的集合和这个意思是一样的，只是一个是动词一个是名词而已。
所以集合的意思是：某些指定的对象集在一块就成为一个集合，简称集，其中每个对象叫元素。譬如高中一年级二班集合，那样所有高中一年级二班的同学就构成了一个集合，每个同学就称为这个集合的元素。
2、集合的表示
一般用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A={a，b，c}。a、b、c就是集合A中的元素，记作aA，相反，d不是集合A，记作d?A。
有一些特殊的集合需要记忆：
非负整数集N正整数集N*或N+
整数集Z有理数集Q实数集R
集合的表示办法：列举法与描述法。
①列举法：{a,b,c}
②描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。如{x?R|x-32},{x|x-32}，{|y=x2+1}
③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
例：不等式x-32的解集是{x?R|x-32}或{x|x-32}
强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素
A={|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。集合A中是数组元素，集合B中只有元素y。
3、集合的三个特质
无序性
指集合中的元素排列没顺序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，则集合A=B。
例题：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。
解：，A=B
注意：该题有两组解。
互异性
指集合中的元素不可以重复，A={2,2}只能表示为{2}
确定性
集合的确定性是指组成集合的元素的性质需要明确，不允许有模棱两可、含混不清的状况。
1.子集，A包括于B，有两种可能
A是B的一部分，
A与B是同一集合，A=B，A、B两集合中元素都相同。
反之:集合A不包括于集合B。
2.不含任何元素的集合叫做空集，记为。是任何集合的子集。
4、有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-2个非空真子集。如A={1,2,3,4,5}，则集合A有25=32个子集，25-1=31个真子集，25-2=30个非空真子集。
篇13：高考考试数学复习攻略与重点分析
七大专题
专题一 函数与不等式
以函数为主线，不等式和函数综合题型是考试知识点。
函数的性质：着重学会函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性。这类性质一般会综合起来一块考查，并且有时会考查具体函数的这类性质，有时会考查抽象函数的这类性质。
一元二次函数：一元二次函数是贯穿中学阶段的一大函数，初中阶段主要对它的一些基础性质进行了知道，高中阶段更多的是将它与导数进行衔接，依据抛物线的开口方向、与x轴的交点地方，进而讨论与概念域在x轴上的摆设顺序，如此可以判断导数的正负，最后达到求出单调区间、极值及最值的目的。
不等式：这些问题常常出目前恒成立，或存在性问题中，其实质是求函数的最值。当然关于不等式的解法、均值不等式，这类不等式的入门知识点需学会，还有一类较难的综合性问题为不等式与数列的结合问题，学会几种不等式的放缩方法是很必要的。
专题2、数列
以等差、等比数列为载体，考查等差、等比数列的通项公式、求和公式、通项公式和求和公式的关系，求通项公式的几种常用办法，求前n项和的几种常用办法。这类要点需要学会。
专题3、三角函数，平面向量，解三角形
三角函数是每年必背考点，困难程度较小。选择、填空、解答卷中都有涉及。有时考查三角函数的公式之间的互相转化，进而求单调区间或值域；有时考查三角函数与解三角形，向量的综合性问题，当然正弦、余弦定理是非常不错的工具。向量可以非常不错得达成数与形的转化，是一个非常重要的常识衔接点，它还可以和数学的一大难题分析几何整理。
专题4、立体几何
立体几何中，三视图是每年必考试知识点，主要出目前选择，填空题中。大题中的立体几何主要考查打造空间直角坐标系，通过向量这一方法求空间距离、线面角、二面角等。
另外，需要学会棱锥、棱柱的性质。在棱锥中，着重学会三棱锥、四棱锥；棱柱中，应该学会三棱柱、长方体。空间直线与平面的地方关系应以证明垂直为重点，当然常考查的办法为间接证明。
专题5、分析几何
直线与圆锥曲线的地方关系，动点轨迹的探讨，求定值、定点、最值这类为近年来考的热门问题。分析几何是公认的难题，它的难题不是对题目无思路，不是不了解怎么样解决所给已知条件，难题在于怎么样巧妙地破解已知条件，怎么样巧妙地将复杂的运算量进行化简。当然这里边包括了一些常用办法、常用方法，需要去记忆领会。
专题6、概率统计，算法，复数
算法与复数一般会出目前选择题中，困难程度较小，概率与统计问题着重考查阅读能力和获得信息的能力，与实质生活关系密切，需掌握能有效得提取信息，翻译信息。做到这一点时，题目也就不攻自破了。
专题7、极坐标与参数方程、不等式选讲
这部分所考查的题目比较简单，主要出目前选做题中，需要熟记公式。
62个核心考点
集合、浅易逻辑（4个）
1.元素与集合间的运算
2.四种命题之间的关系
3.全名、特称命题
4.充要条件
函数与导数（13个）
1.比较大小
2.分段函数
3.函数周期性
4.函数奇偶性
5.函数的单调性
6.函数的零点
7.借助导数求值
8.定积分的计算
9.导数与曲线的切线方程
10.最值与极值
11.求参数的取值范围
12.证明不等式
13.数学总结法
数列（4个）
1.数列求值
2.证明等差、等比数列
3.递推数列求通顶公式
4.数列前n项和
三角函数（4个）
1.求值化简（同角三角函数的基本关系式）
2.正弦函数、余弦函数的图象和性质（函数图象变换、函数的周期性、函数的奇偶性、函数的单调性）
3.二倍角的正、余弦、辅助角公式的化简
4.解三角形（正、余弦定理，面积公式）
平面向量（3个）
1.模长与向量的数目积
2.夹角的计算
3.向量垂直、平行的断定
不等式（3个）
1.不等式的解法
2. 基本不等式的应用（化简、证明、求最值）
3.简单线性规划问题
直线和圆的方程（3个）
1.直线的倾斜角和斜率
2.两条直线平行与垂直的条件
3.点到直线的距离
圆锥曲线（4个）
1.求标准方程
2.求离心率
3.弦长
4.直线与圆锥曲线的地方关系
空间简单几何体（3个）
1.线、面垂直与平行的断定
2.夹角与距离的计算
3.三视图（体积、表面积、视图判断）
排列、组合、二项式定理 （3个）
1.分类计数原理与分步计数原理
2.排列、组合的常用办法
3.二项式定理的展开式 （系数与二项式系数、求常数、求参数a的值）
概率与统计（6个）
1.抽样办法
2.频率分布直方图
3.古典概型与几何概型
4.条件概率
5. 离散型随机变量的分布列、期望和方差
6.线性回归方程与独立性检验
复数（3个）
1.复数的四则运算
2.复数的模长与共轭复数
3.复数与复平面的点的地方
框图（3个）
1.按步骤计算结果
2.循环结构条件的判断
3.程序语言的读取
极坐标与参数方程（2个）
1.极坐标与直角坐标之间的互化
2.参数方程的化简
不等式选讲（2个）
1.含绝对值不等式的解法（零点分段法）
2. 借助不等式求参数的取值范围
篇14：高考考试数学复习攻略与重点分析
1、直线与方程
直线的倾斜角
概念：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，大家规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0180
直线的斜率
①概念：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时，。当时，；当时，没有。
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：当时，公式右侧无意义，直线的斜率没有，倾斜角为90
k与P1、P2的顺序无关；
将来求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；
求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
直线方程
①点斜式：直线斜率k，且过点
注意：当直线的斜率为0时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90时，直线的斜率没有，它的方程不可以用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。
②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b
③两点式：直线两点，
④截矩式：其中直线与轴交于点，与轴交于点，即与轴、轴的截距分别为。
⑤一般式：
⑤一般式：
注意：
1.各式的适用范围
2.特殊的方程如：平行于x轴的直线：；平行于y轴的直线：；
直线系方程：即具备某一一同性质的直线
平行直线系
平行于已知直线的直线系：
过定点的直线系
斜率为k的直线系：，直线过定点；
过两条直线，的交点的直线系方程为，其中直线不在直线系中。
两直线平行与垂直
当，时，；注意：借助斜率判断直线的平行与垂直时，应该注意斜率的存在与否。
两条直线的交点
相交：交点坐标即方程组的一组解。方程组无解；方程组有无数解与重合
两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，则
点到直线距离公式：一点到直线的距离
两平行直线距离公式：在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。
高中数学要点1、直线方程的一般式关于x和y的一次方程都表示一条直线．大家把方程写为Ax+By+C=0，这个方程叫做直线方程的一般式．
高中数学要点2、直线方程的不同形式间的关系直线方程的五种形式的比较如下表：
高中数学要点3、直线方程的综合应用
1．已知所求曲线是直线时，用待定系数法求．
2．依据题目所给条件，选择合适的直线方程的形式，求出直线方程．对于两直线的平行与垂直，直线方程的形式不同，考虑的方向也不同．
高中数学直线方程要点：表达方法
高中数学要点1：一般式：Ax+By+C=0【适用于所有直线】
高中数学要点2：点斜式：y-y0=k 【适用于不垂直于x轴的直线】
表示斜率为k，且过（x0，y0）的直线
高中数学要点3：截距式：x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】
表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线
高中数学要点4：斜截式：y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】
表示斜率为k且y轴截距为b的直线
高中数学要点5：两点式：【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】
表示过（x1，y1）和的直线
/=/
高中数学要点6：交点式：f1 *m+f2=0 【适用于任何直线】
表示过直线f1=0与直线f2=0的交点的直线
高中数学要点7：点平式：f -f=0【适用于任何直线】
表示过点（x0，y0）且与直线f（x，y）=0平行的直线
高中数学要点8：法线式：xcosplay+ysin-p=0【适用于不平行于坐标轴的直线】
过原点向直线做一条的垂线段，该垂线段所在直线的倾斜角为，p是该线段的长度
高中数学要点9：点向式：/u=/v 【适用于任何直线】
表示过点且方向向量为（u，v ）的直线
高中数学要点10：法向式：a（x-x0）+b（y-y0）=0【适用于任何直线】
表示过点（x0，y0）且与向量（a，b）垂直的直线
篇15：高考考试数学复习攻略与重点分析
针对审题、解题思路不严谨，如集合题型未考虑空集状况、函数问题未考虑概念域等主观性原因导致的失误进行专项练习。
答卷办法：
选择题十大速解办法：排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、重点法、对称法、小结论法、总结法、感觉法、剖析选项法；
填空题四大速解办法：直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。
三角变换与三角函数的性质问题
解题路线图
①不同角化同角
②降幂扩角
③化f＝Asin＋h
④结合性质求解。
构建答卷模板
①化简：三角函数式的化简，一般化成y＝Asin＋h的形式，即化为一角、一次、一函数的形式。
②整体代换：将x＋看作一个整体，借助y＝sin x，y＝cosplay x的性质确定条件。
③求解：借助x＋的范围求条件解得函数y＝Asin＋h的性质，写出结果。
④深思：深思回顾，查询重点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。
解三角形问题
解题路线图
①化简变形；②用余弦定理转化为边的关系；③变形证明。
①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范围；③确定角的取值范围。
构建答卷模板
①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。
②定工具：即依据条件和所求，合理选择转化的工具，推行边角之间的互化。
③求结果。
④再深思：在推行边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。
数列的通项、求和问题
解题路线图
①先求某一项，或者找到数列的关系式。
②求通项公式。
③求数列和通式。
构建答卷模板
①找递推：依据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。
②求通项：依据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或借助累加法或累乘法求通项公式。
③定办法：依据数列表达式的结构特点确定求和办法（如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等）。
④写步骤：规范写出求和步骤。
⑤再深思：深思回顾，查询重点、易错点及解题规范。
借助空间向量求角问题
解题路线图
①打造坐标系，并用坐标来表示向量。
②空间向量的坐标运算。
③用向量工具求空间的角和距离。
构建答卷模板
①找垂直：找出具备公共交点的三条两两垂直的直线。
②写坐标：打造空间直角坐标系，写出特点点坐标。
③求向量：求直线的方向向量或平面的法向量。
④求夹角：计算向量的夹角。
⑤得结论：得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。
圆锥曲线中的范围问题
解题路线图
①设方程。
②解系数。
③得结论。
构建答卷模板
①提关系：从题设条件中提取不等关系式。
②找函数：用一个变量表示目的变量，代入不等关系式。
③得范围：通过求解含目的变量的不等式，得所求参数的范围。
④再回顾：注意目的变量的范围所受题中其他原因的制约
分析几何中的探索性问题
解题路线图
①一般先假设这样的情况成立（点存在、直线存在、地方关系存在等）
②将上面的假设代入已知条件求解。
③得出结论。
构建答卷模板
①先假定：假设结论成立。
②再推理：以假设结论成立为条件，进行推理求解。
③下结论：若推出合理结果，经验证成立则肯。 定假设；若推出矛盾则否定假设。
④再回顾：查询重点，易错点（特殊状况、隐含条件等），审视解题规范性。
离散型随机变量的均值与方差
解题路线图
①标记事件；②对事件分解；③计算概率。
①确定取值；②计算概率；③得分布列；④求数学期望。
构建答卷模板
①定元：依据已知条件确定离散型随机变量的取值。
②定性：明确每一个随机变量取值所对应的事件。
③定型：确定事件的概率模型和计算公式。
④计算：计算随机变量取每个值的概率。
⑤列表：列出分布列。
⑥求解：依据均值、方差公式求解其值。
函数的单调性、极值、最值问题
解题路线图
①先对函数求导；②计算出某一点的斜率；③得出切线方程。
①先对函数求导；②谈论导数的正负性；③列表察看原函数值；④得到原函数的单调区间和极值。
构建答卷模板
①求导数：求f的导数f。（注意f的概念域）
②解方程：解f＝0，得方程的根。
③列表格：借助f＝0的根将f概念域分成若干个小开区间，并列出表格。
④得结论：从表格察看f的单调性、极值、最值等。
⑤再回顾：对需讨论根的大小问题要特殊注意，另外察看f的间断点及步骤规范性。
