集合与函数
内容子交并补集，还有幂指对函数。
性质奇偶与增减，察看图象最明显。
复合函数式出现，性质乘法法则辨，
若要详细证明它，还须将那概念抓。
指数与对数函数，两者互为反函数。
底数非1的正数，1两边增减变故。
函数概念域好求。分母不可以等于0，
偶次方根须非负，零和负数无对数；
正切函数角不直，余切函数角不平；
其余函数实数集，多种状况求交集。
两个互为反函数，单调性质都相同；
图象互为轴对称，Y＝X是对称轴；
求解很有规律，反解换元概念域；
反函数的概念域，原来函数的值域。
幂函数性质易记，指数化既约分数；
函数性质看指数，奇母奇子奇函数，
奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；
图象第一象限内，函数增减看正负。
三角函数
三角函数是函数，象限符号坐标注。
函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系非常重要，化简证明都需要。
正六边形顶点处，从上到下弦切割；
中心记上数字1，连结顶点三角形；
向下三角平方和，倒数关系是对角，
顶点任意一函数，等于后面两根除。
诱导公式就是好，负化正后大化小，
变成锐角好查表，化简证明必不可少。
二的一半整数倍，奇数化余偶不变，
将它后者视锐角，符号原来函数判。
两角和的余弦值，化为单角好求值，
余弦积减正弦积，换角变形众公式。
和差化积须同名，互余角度变名字。
计算证明角先行，注意结构函数名，
维持基本量不变，繁难向着浅易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。
条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式与众不同，化为有理式居先。
公式顺用和逆用，变形运用加巧用；
1加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，
幂升一次角减半，升幂降次它为范；
三角函数反函数，实质就是求角度，
先求三角函数值，再判角取值范围；
借助直角三角形，形象直观好换名，
简单三角的方程，化为最简求解集；
不等式
解不等式的渠道，借助函数的性质。
对指无理不等式，化为有理不等式。
高次向着低次代，步步转化要等价。
数形之间互转化，帮助解答用途大。
证不等式的办法，实数性质威力大。
求差与0比大小，作商和1争高下。
直接困难剖析好，思路明确综合法。
非负常用基本式，正面难则反证法。
还有要紧不等式，与数学总结法。
图形函数来帮助，画图建模架构法。
数列
等差等比两数列，通项公式N项和。
两个有限求极限，四则运算顺序换。
数列问题多变幻，方程化归整体算。
数列求和比较难，错位相消巧转换，
取长补短高斯法，裂项求和公式算。
总结思想很好，编个程序好考虑；
一算二看三联想，猜测证明不可少。
还有数学总结法，证明步骤程序化；
第一验证再假定，从 K向着K加1，
推论过程须详尽，总结原理来一定。
复数
虚数单位i一出，数集扩大到复数。
一个复数一对数，横纵坐标实虚部。
对应复平面上点，原点与它连成箭。
箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。
箭杆的长即是模，常将数形来结合。
代数几何三角式，相互转化尝试一下。
代数运算的实质，有i多项式运算。
i的正整数次慕，四个数值周期现。
一些要紧的结论，熟记巧用得结果。
虚实互化本领大，复数相等来转化。
借助方程思想解，注意整体代换术。
几何运算图上看，加法平行四边形，
减法三角法则判；乘法除法的运算，
逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。
三角形式的运算，须将辐角和模辨。
借助棣莫弗公式，乘方开方极便捷。
辐角运算非常奇特，和差是由积商得。
四条性质离不能，相等和模与共轭，
两个不会为实数，比较大小要不能。
复数实数非常密切，需小心本质不同。
排列、组合、二项式定理
加法乘法两原理，贯穿一直的法则。
与序无关是组合，需要有序是排列。
两个公式两性质，两种思想和办法。
总结出排列组合，应用问题须转化。
排列组合在一块，先选后排是常理。
特殊元素和地方，第一注意多考虑。
不重不漏多考虑，捆绑插空是方法。
排列组合恒等式，概念证明建模试。
关于二项式定理，中国杨辉三角形。
两条性质两公式，函数赋值变换式。
立体几何
点线面三位一体，柱锥台球为代表。
距离都从点出发，角度皆为线线成。
垂直平行是重点，证明须弄清定义。
线线线面和面面、三对之间循环现。
方程思想整体求，化归意识动割补。
计算之前须证明，画好移出的图形。
立体几何辅助线，常用垂线和平面。
射影定义非常重要，对于解题最重要。
异面直线二面角，体积射影公式活。
公理性质三垂线，解决问题一大片。
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